Question

12．设全集U=R，已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={x|$\frac{3}{x-1}$+1≥0}，则集合A∩∁_UB=（　　）

• A． {-1，0，1}
• B． {-1，0}
• C． {-2，-1，0，1}
• D． {-1，0，1，2}

Answer 1

分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：由$\frac{3}{x-1}$+1≥0得$\frac{x+2}{x-1}$≥0，得x＞1或x≤-2，
则B={x|x＞1或x≤-2}，则∁_UB=（-2，1]，
则A∩∁_UB={-1，0，1}，
故选：A．

点评 本题主要考查集合的基本运算，根据不等式的关系求出集合的等价条件是解决本题的关键．