题目内容
函数y=1-2x3+3x4（ ）
| A、既有极大值又有极小值 |
| B、只有极大值无极小值 |
| C、只有极小值无极大值 |
| D、不存在极值 |
考点：利用导数研究函数的极值
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求出函数的导函数，令导函数大于0求出x的范围即递增区间，令导函数小于0求出x的范围即递减区间，根据极值的定义求出函数的极值．
解答：
解：∵y=1-2x3+3x4，
∴y′=-6x2+12x3=6x2（2x-1），
∴x＜
，y′＜0，x＞
，y′＞0，
∴x=
时，函数取得极小值，无极大值，
故选：C．
∴y′=-6x2+12x3=6x2（2x-1），
∴x＜
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴x=
| 1 |
| 2 |
故选：C．
点评：利用导数求函数的极值，一般先求出导函数，令导数为0求出根，判断根左右两边的导数的符号，根据极值的定义加以判断．
练习册系列答案
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
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A、
| ||||
B、
| ||||
| C、ac2＞bc2 | ||||
D、
|
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|．若函数y=f（x）-a在区间[-3，4]上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
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| ||
| B、（0，1） | ||
C、（0，
| ||
| D、（0，1] |
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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. |
| x |
| A、6 | B、8 | C、22 | D、24 |
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| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |