题目内容
函数f（x）=4x3+6x2+12x+1的极值点个数为（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的综合应用
分析：由f′（x）=12x2+12x+12=12（x+
）2+9≥9，得函数f（x）=4x3+6x2+12x+1在R上是增函数．
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解答：
解：∵f（x）=4x3+6x2+12x+1，
∴f′（x）=12x2+12x+12
=12（x+
）2+9≥9，
∴函数f（x）=4x3+6x2+12x+1在R上是增函数，
∴函数f（x）=4x3+6x2+12x+1的极值点个数为0个．
故选：A．
∴f′（x）=12x2+12x+12
=12（x+
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∴函数f（x）=4x3+6x2+12x+1在R上是增函数，
∴函数f（x）=4x3+6x2+12x+1的极值点个数为0个．
故选：A．
点评：本题考查函数的极值点的个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．
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已知函数f（x）定义域为R，其导函数为f′（x），且f（x）+xf′（x）＜0恒成立，则-f（-1），2f（2），3f（3）的大小关系为（ ）
| A、-f（-1）＜2f（2）＜3f（3） |
| B、2f（2）＜-f（-1）＜3f（3） |
| C、-f（-1）＜3f（3）＜2f（2） |
| D、3f（3）＜2f（2）＜-f（-1） |
函数y=1-2x3+3x4（ ）
| A、既有极大值又有极小值 |
| B、只有极大值无极小值 |
| C、只有极小值无极大值 |
| D、不存在极值 |
有一列数如图排列，第50行第三个数是（ ）
| A、1227 | B、1228 |
| C、1229 | D、1230 |
已知函数f（x）=
x2+sinx，则f（x）导数的大致图象是（ ）
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
函数y=（
） 2-3x2的单调递增区间是（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、（-∞，0） | ||||
| B、（0，+∞） | ||||
| C、（-∞，+∞） | ||||
D、[-
|
如图所示，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（ ）| A、40海里 | B、60海里 |
| C、70海里 | D、80海里 |
下列各点不在函数f（x）=
的图象上的是（ ）
| 2 |
| x+1 |
| A、（1，1） | ||
| B、（-2，-2） | ||
C、（3，
| ||
| D、（-1，0） |