Question

5．（1）求值：sin$\frac{13π}{4}$•cos$\frac{43π}{6}$+cos（-$\frac{π}{6}$）•sin$\frac{5π}{4}$+tan$\frac{3π}{4}$；
（2）已知sin（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{3}{5}$，求sinα的值．

Answer 1

分析 （1）利用诱导公式化简求解即可．
（2）利用同角三角函数基本关系式化简求解即可．

解答 解：（1）sin$\frac{13π}{4}$•cos$\frac{43π}{6}$+cos（-$\frac{π}{6}$）•sin$\frac{5π}{4}$+tan$\frac{3π}{4}$
=sin$\frac{3π}{4}$•cos$\frac{π}{6}$-cos$\frac{π}{6}$•sin$\frac{π}{4}$-tan$\frac{π}{4}$
=-1；
（2）已知sin（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{3}{5}$，可得cosα=$\frac{3}{5}$，
sinα=$±\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$±\frac{4}{5}$．

点评 本题考查诱导公式以及同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．