题目内容
已知圆柱的底面半径为2，高为3，用一个与底面不平行的平面去截，若所截得的截面为椭圆，则椭圆的离心率的最大值为（ ）
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：平面与圆柱面的截线
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：画出图形，结合图形，得出当椭圆的长轴为AB=5，短轴CD=4时，离心率最大，求出即可．
解答：
解：如图所示，
；
当椭圆的长轴AB=
=5，
短轴CD=2×2=4时，离心率最大，
最大值为e=
=
=
．
故选：B．
；当椭圆的长轴AB=
| (2×2)2+32 |
短轴CD=2×2=4时，离心率最大，
最大值为e=
| c |
| a |
| ||||||
|
| 3 |
| 5 |
故选：B．
点评：本题考查了求椭圆的离心率的问题，解题时可以画出图形，结合图形解答问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
棱长为4的正方体内切球的表面积为（ ）
| A、4π | B、16π |
| C、8π | D、12π |
已知θ是直线y=2x的倾斜角，则cosθ=（ ）
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
已知双曲线
-
=1的左右焦点分别是F1、F2，过F1的直线l与双曲线相交于A、B两点，则满足|AB|=3
的直线l有（ ）
| x2 |
| 2 |
| y2 |
| 3 |
| 2 |
| A、1条 | B、2条 | C、3条 | D、4条 |
已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P（m，-3）到焦点的距离等于5，则m等于（ ）
A、2
| ||
| B、±2 | ||
C、±
| ||
D、±2
|
若集合M=（y|y=x2-2x+1}，N={x|y=x+
+2}，则M与N的关系是（ ）
| 2x |
| A、M=N | B、M≠N |
| C、M∈N | D、M⊆N |
已知抛物线y2=2px（p＞0）上点M（3，m）到焦点F的距离为4．