题目内容
4．从4名男同学和3名女同学组成的团队中选出3人，男女都有的情况有30种．分析 根据题意，分析可得：若取出的选出的3人男女都有，有2种情况，即选出的3人为2男1女或1男2女，分2种情况进行分类讨论，由加法原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，按选出3人中女生的数目分2种情况讨论：
①、选出3人中有1名女生，即选出的3人为2男1女，有C42C31=18种选法，
②、选出3人中有2名女生，即选出的3人为1男2女，有C41C32=12种选法，
则选出的3人男女都有的情况有18+12=30种；
故答案为：30．
点评 本题考查排列、组合的应用，注意依据题意要求，进行分类讨论．
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12．设两向量$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$满足$|\overrightarrow{e_1}|=2$，$|\overrightarrow{e_2}|=1$，$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$的夹角为60°，$\vec a=2$$\overrightarrow{e_1}$+$\overrightarrow{e_2}$$\vec b=\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}$，则$\vec a$在$\vec b$上的投影为（ ）
| A． | $\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{{5\sqrt{21}}}{7}$ | C． | $\frac{{5\sqrt{7}}}{7}$ | D． | $\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$ |