题目内容
已知函数f(x)=
，则对其奇偶性的正确判断是（ ）
| ||
| |2-x|-2 |
| A、既是奇函数也是偶函数 |
| B、既不是奇函数也不是偶函数 |
| C、是奇函数不是偶函数 |
| D、是偶函数不是奇函数 |
考点：函数奇偶性的判断
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：先求出函数的定义域，然后将函数进行化简，利用函数奇偶性的定义进行判断．
解答：
解：要使函数有意义，则
，
即
，
∴-1≤x≤1且x≠0，关于原点对称，
∴f(x)=
=
，
则f（-x）=
=-
=-f(x)，
∴f（x）是奇函数不是偶函数，
故选：C．
|
即
|
∴-1≤x≤1且x≠0，关于原点对称，
∴f(x)=
| ||
| |2-x|-2 |
| ||
| -x |
则f（-x）=
| ||
| x |
| ||
| -x |
∴f（x）是奇函数不是偶函数，
故选：C．
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，利用函数的奇偶性的定义即可得到结论，注意要选判断函数的定义域是否关于原点对称．
练习册系列答案
相关题目
已知角α的终边和单位圆的交点为P，则点P的坐标为（ ）
| A、（sinα，cosα） |
| B、（cosα，sinα） |
| C、（sinα，tanα） |
| D、（tanα，sinα） |
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：
：1，则B大小为（ ）
| 3 |
| A、30° | B、60° |
| C、90° | D、120° |
已知双曲线的焦点在y轴上，实轴长为8，虚轴长为6，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A、y=±
| ||
B、y=±
| ||
C、y=±
| ||
D、y=±
|
设M为⊙C：（x+1）2+y2=4上的动点，PM是⊙C的切线，且|PM|=1则P点的轨迹方程为（ ）
| A、（x+1）2+y2=25 |
| B、（x+1）2+y2=5 |
| C、x2+（y+1）2=25 |
| D、（x-1）2+y2=5 |
过双曲线焦点且与实轴垂直的弦的长等于焦点到渐近线的距离，则双曲线的离心率为（ ）
A、
| ||||
| B、2 | ||||
C、
| ||||
D、
|