Question

20．设函数$f（x）=sin（2x-\frac{π}{6}）$，则该函数的最小正周期为π，f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$的最小值为-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的周期性求得函数的最小正周期，再利用正弦函数的定义域和值域，求得它的最小值．

解答 解：根据函数$f（x）=sin（2x-\frac{π}{6}）$，可得则该函数的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，
当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，2x-$\frac{π}{6}$∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]，故当2x-$\frac{π}{6}$=-$\frac{π}{6}$ 时，f（x）取得最小值为-$\frac{1}{2}$，
故答案为：π，$-\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查正弦函数的周期性，正弦函数的定义域和值域，属于基础题．