题目内容

5．等比数列{an}中，a3a5=64，则a4=（　　）
A．8B．-8C．8或-8D．16

分析 由题意和等比数列的性质可得a42=64，解方程可得．

解答 解：∵等比数列{an}中，a3a5=64，
∴由等比数列的性质可得a42=a3a5=64，
解得a4=±8，
故选：C．

点评 本题考查等比数列的通项公式，属基础题．

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15．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，E为AD上一点，四边形BCDE为矩形，∠PAD=60°，PA=ED=2AE=2．
（I）若$\overrightarrow{PF}=λ\overrightarrow{PC}$（λ∈R），且PA∥平面BEF，求λ的值；
（Ⅱ）求证：CB⊥平面PEB．
16．设复数z=3+i，且iz=a+bi（a，b∈R），则a+b等于（　　）
A．-4B．-2C．2D．4
13．已知曲线C的极坐标是ρ=4，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，又直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2t}\\{y=-5+t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）写出曲线C与直线l的普通方程；
（2）设曲线C经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=\frac{\sqrt{3}}{2}y}\end{array}\right.$得到曲线C′，在曲线上找一点，使这一点到直线l的距离最短，并求出该点坐标．
20．设函数$f（x）=sin（2x-\frac{π}{6}）$，则该函数的最小正周期为π，f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$的最小值为-$\frac{1}{2}$．
10．若“任意x∈[0，$\frac{π}{3}$]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为$\sqrt{3}$．
17．某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过20万元时，按销售利润的20%进行奖励；当销售利润超过20万元时，若超出部分为A万元，则超出部分按2log5（A+2）进行奖励，没超出部分仍按销售利润的20%进行奖励．记奖金总额为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．
（1）写出该公司激励销售人员奖励方案的函数表达式；
（2）如果业务员老张获得8万元的奖励，那么他的销售利润是多少万元？
14．已知f（x）=$\sqrt{-3-x}$的定义域为集合A．关于$x的不等式{（{\frac{1}{2}}）^{2x}}＞{2^{-a-x}}（a为常数）$的解集为B．
（1）求集合A和B；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．
15．下列四个命题：
①若0＞a＞b，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$；②x＞0，$x+\frac{1}{x-1}$的最小值为3；
③椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$比椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$更接近于圆；
④设A，B为平面内两个定点，若有|PA|+|PB|=2，则动点P的轨迹是椭圆；
其中真命题的序号为①③．（写出所有真命题的序号）

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