题目内容

下面使用类比推理正确的是（　　）
A．由“a（b+c）=ab+ac”类比推出“cos（α+β）=cosα+cosβ”
B．由“若3a＜3b，则a＜b”类比推出“若ac＜bc，则a＜b”
C．由“平面内容垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”
D．由“等差数列{an}中，若a10=0，则a1+a2+L+an=a1+a2+L+a19-n（n＜19，n∈N*）”类比推出“在等比数列{bn}中，若b9=1，则有b1b2Lbn=b1b2Lb17-n（n＜17，n∈N*）”
命题A，根据三角函数的和角公式知“cos（α+β）=cosα+cosβ”不正确；
对于B，若c＜0“若ac＜bc，则a＜b不成立；命题B不对，
命题C不对，垂直于同一个平面的两个平面还可能相交，比如课本打开立在桌面上．
对于D，在等差数列{an}中，若a10=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19，n∈N+）成立，
故相应的在等比数列{bn}中，若b9=1，则有等式b1•b2•…•bn=b1•b2•…•b17-n（n＜17），正确．
故选D．
练习册系列答案
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下面使用类比推理正确的是（　　）
A、直线
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
．类推出：向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
B、同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b
C、实数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b．类推出：复数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b
D、以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x2+y2=r2．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x2+y2+z2=r2
下面使用类比推理正确的序号是
④
④
．
①由“a（b+c）=ab+ac”类比推出“cos（α+β）=cosα+cosβ”
②由“若3a＜3b，则a＜b”类比推出“若ac＜bc，则a＜b”
③由“平面内容垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”
④由“等差数列{an}中，若a10=0，则a1+a2+L+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19，n∈N*）
”类比推出“在等比数列{bn}中，若b9=1，则有b1b2…bn=b1b2…b17-n（n＜17，n∈N*）”
下面使用类比推理正确的是（　　）

下面使用类比推理正确的是（  ）

A．“若a·3=b·3，则a=b”类推出“若a·0=b·0，则a=b”
B．“若(a+b)c=ac+bc”类推出“(a·b)c=ac·bc”
C．“若(a+b)c=ac+bc”类推出“(c≠0)”
D．“(ab)n=anbn”类推出“(a+b)n=an+bn”

下面使用类比推理正确的是（　　）

A．“若,则”类推出“若,则”

B．“若”类推出“”

C．“若” 类推出“（c≠0）”

D．“” 类推出“”

 

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