Question

下面使用类比推理正确的是（　　）

• A、直线

  a

  ，

  b

  ，

  c

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，

  b

  ∥

  c

  ，则

  a

  ∥

  c

  ．类推出：向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，

  b

  ∥

  c

  ，则

  a

  ∥

  c

• B、同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b
• C、实数a，b，若方程x²+ax+b=0有实数根，则a²≥4b．类推出：复数a，b，若方程x²+ax+b=0有实数根，则a²≥4b
• D、以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x²+y²=r²．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x²+y²+z²=r²

Answer 1

分析：本题考查的知识点是类比推理，我们根据判断命题真假的办法，对四个答案中类比所得的结论逐一进行判断，即可得到答案．

解答：解：若向量

b

=

0

，则

a

∥

c

不正确，故A错误；
空间内，直线a与b可以相交、平行、异面，故B不正确；
方程x₀²+ix₀+（-1±i）=0有实根，但a²≥4b不成立，故C不正确；
设点P（x，y，z）是球面上的任一点，由|OP|=r，得

x2+y2+z2

=r，故D正确．
故选D

点评：归纳推理与类比推理不一定正确，我们在进行类比推理时，一定要注意对结论进行进一步的论证，如果要证明一个结论是正确的，要经过严密的论证，但要证明一个结论是错误的，只需要举出一个反例．