题目内容

下面使用类比推理正确的是（  ）

A．“若a·3=b·3，则a=b”类推出“若a·0=b·0，则a=b”
B．“若(a+b)c=ac+bc”类推出“(a·b)c=ac·bc”
C．“若(a+b)c=ac+bc”类推出“(c≠0)”
D．“(ab)n=anbn”类推出“(a+b)n=an+bn”

C

解析考点：归纳推理．
分析：判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程．另外还要看这个推理过程是否符合实数的性质．
解：对于A：“若a?3=b?3，则a=b”类推出“若a?0=b?0，则a=b”是错误的，因为0乘任何数都等于0，
对于B：“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（a?b）c=ac?bc”，类推的结果不符合乘法的运算性质，故错误，
对于C：将乘法类推除法，即由“（a+b）c=ac+bc”类推出“=+”是正确的，
对于D：“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”是错误的，如（1+1）2=12+12
故选C

练习册系列答案
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下面使用类比推理正确的是（　　）
A、直线
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
．类推出：向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
B、同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b
C、实数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b．类推出：复数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b
D、以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x2+y2=r2．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x2+y2+z2=r2
下面使用类比推理正确的序号是
④
④
．
①由“a（b+c）=ab+ac”类比推出“cos（α+β）=cosα+cosβ”
②由“若3a＜3b，则a＜b”类比推出“若ac＜bc，则a＜b”
③由“平面内容垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”
④由“等差数列{an}中，若a10=0，则a1+a2+L+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19，n∈N*）
”类比推出“在等比数列{bn}中，若b9=1，则有b1b2…bn=b1b2…b17-n（n＜17，n∈N*）”
下面使用类比推理正确的是（　　）

下面使用类比推理正确的是（　　）

A．“若,则”类推出“若,则”

B．“若”类推出“”

C．“若” 类推出“（c≠0）”

D．“” 类推出“”

 

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