题目内容
6．设函数f（x）满足f（x）=2f（$\frac{1}{x}$）•x-1，则f（4）的值是（ ）| A． | 3 | B． | -3 | C． | -1 | D． | 1 |
分析 因为括号里一个是x，一个是$\frac{1}{x}$，互为倒数 又求的是f（4），所以想到分别把x用4跟$\frac{1}{4}$替换，联立两式能求出f（4）．
解答 解：∵函数f（x）满足f（x）=2f（$\frac{1}{x}$）•x-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（4）=2f（\frac{1}{4}）×4-1}\\{f（\frac{1}{4}）=2f（4）×\frac{1}{4}-1}\end{array}\right.$，
解得f（4）=3，f（$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{2}$．
故选：A．
点评 本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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