Question

已知f（x）=

1

3

x³-

1

2

x²，则f（x）递增区间是

 

．

Answer 1

考点：利用导数研究函数的单调性

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：求导数f′（x），在定义域内解不等式f′（x）＞0即可．

解答： 解：∵f（x）=

1

3

x³-

1

2

x²，
∴f′（x）=x²-x=x（x-1），
由f′（x）＞0，得x＜0或x＞1，
∴f（x）递增区间是（-∞，0），（1，+∞），
故答案为：（-∞，0），（1，+∞）．

点评：该题考查利用导数研究函数的单调性，属基础题，正确理解导数与函数单调性的关系是解题关键．