题目内容

求下列函数的导数
（1）y=（2x+1）（x2-3）
（2）y=
x2
ex
．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据函数的导数公式进行求解即可得到结论．
解答： 解：（1）∵y=（2x+1）（x2-3），
∴y′=（2x+1）′（x2-3）+（2x+1）（x2-3）′=2（x2-3）+2x（2x+1）=6x2+2x-6
（2）∵y=
x2
ex
．∴y′=
2x•ex-x2•ex
(ex)2
=
2x-x2
ex
．
点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式．
练习册系列答案
相关题目
已知P：{x||x-4|≤6}，Q：{x|x2-6x+9-m2≤0} （m＞0），
（1）当m=6时，求P∩Q．
（2）若P是Q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=（ax+3）ex，其中e自然对数的底数．
（1）求函数f（x）的单调区间
（2）设函数g（x）=
1
2
x-lnx+t．当a=-1时，存在x∈（0，+∞）使得f（x）≥g（x）成立，求t的取值范围．
设数列{an}的首项a1=
3
2
，前n项和为Sn，且满足2an+1+Sn=3，（ n∈N+）
（Ⅰ）求a2及an；
（Ⅱ）设cn=n（
3+an
an
），n∈N*，数列{cn}的前n项和为Tn；若存在n∈N*且n≥3，使不等式Tn≤λ成立，求λ范围．
已知函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=1处取得极值-2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程．
已知f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2，则f（x）递增区间是
 
．
如图，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，…，一直数到2014时，对应的指头是
 
（填指头的名称）．
新华学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展．新华高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为
 
．
已知向量
a
=（2x-1，x）与
b
（1，2）共线，则x=
 
．

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