题目内容

作出函数y=
|1-x2|
1+|x|
的图象．
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：将函数解析式化简，去掉绝对值符号，化为分段函数，再作图
解答： 解：y=
|1-x2|
1+|x|
=
x-1，x＞1
-x+1，0≤x≤1
x+1，-1≤x＜0
-x-1，x＜-1
，图象如图所示
点评：本题考查的知识点是函数图象的作法，关键是化为分段函数，数形结合的思想．
练习册系列答案
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若函数f（x）=-
2
2
sin（2ωx+
π
4
）+
1
2
（ω＞0）的图象与直线y=m相切，并且相邻两个切点的距离为
π
2
．
（1）求ω，m的值；
（2）将y=f（x）的图象向右平移φ个单位后，所得的图象C对应的函数g（x）恰好是偶函数，求最小正数φ，并求g（x）的单调递增区间．
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），F1、F2分别是它的左、右焦点，A（-1，0）是其左顶点，且双曲线的离心率为e=2．设过右焦点F2的直线l与双曲线C的右支交于P、Q两点，其中点P位于第一象限内．
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线AP、AQ分别与直线x=
1
2
交于M、N两点，求证：MF2⊥NF2；
（3）是否存在常数λ，使得∠PF2A=λ∠PAF2恒成立？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．
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（2）求证：DF为⊙O′的切线．
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（1）时速在[60，70]的汽车大约有多少辆？
（2）若时速大于等于60为超速，则有多少车辆超速？
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已知a，b∈R+且a+b=1．
（1）求a2+b2的最小值；
（2）求(
1
a2
-1)(
1
b2
-1)的最小值．
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（1）求f（x） 的表达式；
（2）定义正数数列{an}；a1=
1
2
，an+12=2an•f（an）（n∈N*）．试求数列{an}的通项公式．
若-1≤x≤2，则函数f（x）=2+2×3x+1-9x的值域
 
．

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