题目内容
已知
=
，
=
，
=
且满足λ（
+
）•
=0（λ＞0），则△ABC为（ ）
| BA |
| a |
| BC |
| b |
| AC |
| c |
| ||
|
|
| ||
|
|
| c |
| A、等腰三角形 | B、等边三角形 |
| C、直角三角形 | D、不确定 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用单位向量和向量的平行四边形法则可得：λ(
+
)表示与∠ABC的角平分线共线的向量，再利用λ（
+
）•
=0（λ＞0），可知∠ABC的角平分线与边AC垂直．即可判断出．
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| c |
解答：
解：∵
，
分别表示与
，
共线的同向的单位向量，
∴λ(
+
)表示与∠ABC的角平分线共线的向量，
∵满足λ（
+
）•
=0（λ＞0），
∴∠ABC的角平分线与边AC垂直．
因此△BAC是等腰三角形．
故选：A．
| ||
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| ||
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| BA |
| BC |
∴λ(
| ||
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| ||
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|
∵满足λ（
| ||
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| ||
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|
| c |
∴∠ABC的角平分线与边AC垂直．
因此△BAC是等腰三角形．
故选：A．
点评：本题考查了单位向量和向量的平行四边形法则、向量垂直与数量积的关系、等腰三角形的性质，属于难题．
练习册系列答案
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| x |
| x-1 |
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| D、p假q真 |
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| A、[-1，0] |
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| D、[-5，-2] |