题目内容
若函数f（x+3）的定义域为[-5，-2]，则F（x）=f（x+1）+f（x-1）的定义域为（ ）
| A、[-1，0] |
| B、[-1，1] |
| C、[0，1] |
| D、[-5，-2] |
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：分别根据函数成立的条件以及复合函数定义域的求法即可求函数的定义域．
解答：
解：（1）∵f（x+3）的定义域是[-5，-2]，
∴-5≤x≤-2，
即-2≤x+3≤1，
∴f（x）的定义域是[-2，1]．
∴要使F（x）=f（x+1）+f（x-1）有意义，
则
，
即
，
解得-1≤x≤0，
∴F（x）的定义域是[-1，0]．
故选：A．
∴-5≤x≤-2，
即-2≤x+3≤1，
∴f（x）的定义域是[-2，1]．
∴要使F（x）=f（x+1）+f（x-1）有意义，
则
|
即
|
解得-1≤x≤0，
∴F（x）的定义域是[-1，0]．
故选：A．
点评：本题主要考查函数定义域的求法，利用复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若集合A满足：对任意x∈A，都有
∈A，就称A是和谐集合．则在集合M={-1，0，
，
，
，1，2，3，4，5，6}的所有非空子集中，和谐集合有（ ）个．
| 1 |
| x |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、255 | B、127 |
| C、63 | D、31 |
已知
=
，
=
，
=
且满足λ（
+
）•
=0（λ＞0），则△ABC为（ ）
| BA |
| a |
| BC |
| b |
| AC |
| c |
| ||
|
|
| ||
|
|
| c |
| A、等腰三角形 | B、等边三角形 |
| C、直角三角形 | D、不确定 |
在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且（a2+b2）sin（A-B）=（a2+b2）sin（A+B），则△ABC是（ ）
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰或直角三角形 |
已知四面体ABCD，AD=CD，∠ADB=∠CDB=120°，且平面ABD⊥平面BCD．