题目内容

12．cos20°cos70°-sin160°sin70°=（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

分析 利用两角和差的余弦公式进行求解即可．

解答 解：cos20°cos70°-sin160°sin70°=cos20°cos70°-sin20°sin70°=cos（20°+70°）=cos90°=0，
故选：A．

点评 本题主要考查三角函数值的计算，利用三角函数的诱导公式以及两角和差的余弦公式是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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2．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右顶点A1，A2，椭圆上不同于A1，A2的点P，A1P，A2P两直线的斜率之积为-$\frac{4}{9}$，△PA1A2面积最大值为6．
（I）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若椭圆E的所有弦都不能被直线l：y=k（x-1）垂直平分，求k的取值范围．
3．设$\overrightarrow{i}$=（1，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1），$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{i}$+3$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{b}$=k$\overrightarrow{i}$-4$\overrightarrow{j}$，若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数k的值为6．
20．记等差数列的前n项和为Sn，若S2=4，S4=20，则S6等于48．
7．已知二次函数f（x），当x=2时，函数有最大值1，且图象被x轴所截的两点间的距离为6，求f（x）的解析式．
17．f（x+3）=f（x）对x∈R都成立，且f（1）=5，则f（16）=5．
4．若$\underset{lim}{t→0}$$\frac{f（{x}_{0}-3t）-f（{x}_{0}）}{t}$=3，则f′（x0）=（　　）
A．-1B．1C．-9D．9
1．已知a≠b且满足a2-a-$\sqrt{2}$=0，b2-b-$\sqrt{2}$=0，则点P（a，b）与圆C：x2+y2=8的位置关系是点在圆内．（填“点在圆内”、“点在圆上”或“点在圆外”）
10．已知椭圆的中心为坐标原点O，它的短轴长为$2\sqrt{2}$，一个焦点F的坐标为（c，0）（c＞0），一个定点A的坐标为$（{\frac{10}{c}-c，0}）$且$\overrightarrow{OF}=2\overrightarrow{FA}$．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过焦点F的直线交椭圆于P，Q两点．
①若OP⊥OQ，求直线PQ的斜率；
②若直线PQ的斜率为1，在线段OF之间是否存在一个点M（x0，0），使得以MP，MQ为邻边构成的平行四边形为菱形，若存在，求出M点的坐标；不存在，请说明理由．

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