题目内容
7．已知二次函数f（x），当x=2时，函数有最大值1，且图象被x轴所截的两点间的距离为6，求f（x）的解析式．分析 根据二次函数的性质，利用待定系数法进行求解即可．
解答 解：∵二次函数f（x），当x=2时，函数有最大值1，
∴设f（x）=a（x-2）2+1，a＜0，
∵图象被x轴所截的两点间的距离为6，
∴函数的两个零点到对称轴x=2的距离为3，即函数的两个零点为（5，0），（-1，0），
则f（5）=a（5-2）2+1=9a+1=0，得a=-$\frac{1}{9}$，
故f（x）=-$\frac{1}{9}$（x-2）2+1．
点评 本题主要考查函数解析式的求解，利用待定系数法是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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如图，三棱锥P-ABC中，△ABC是正三角形，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，E为AC中点，EF⊥AP，垂足为F．
15．sin1680°+tan2010°的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$ | C． | -$\frac{1}{6}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{6}$ |
2．复数z满足$\frac{z}{z-i}$=i（i为虚数单位），则$\overline{z}$=（ ）
| A． | 1+i | B． | 1-i | C． | $\frac{1+i}{2}$ | D． | $\frac{1-i}{2}$ |
12．cos20°cos70°-sin160°sin70°=（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | 1 |
19．在平面直角坐标系xOy中，设锐角α的终边与圆O：x2+y2=1交于点M（x1，y1），点M沿圆O逆时针移动$\frac{π}{3}$个单位弧长后到达点N，设点N的坐标为（x2，y2），则x1•x2的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$） | B． | （-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$] | C． | [$\frac{1}{2}$，1] | D． | [-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$） |
16．某市对在职的91名高中数学教师就支持新的数学教材还是支持旧的数学教材做了调查，结果如下表所示：
附表：
给出相关公式及数据：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
（12×23-22×34）2=222784，34×57×46×45=4011660．
参照附表，下列结论中正确的是（ ）
| 支持新教材 | 支持旧教材 | 合计 | |
| 教龄在10年以上的教师 | 12 | 34 | 46 |
| 教龄在10年以下的教师 | 22 | 23 | 45 |
| 合计 | 34 | 57 | 91 |
| P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（12×23-22×34）2=222784，34×57×46×45=4011660．
参照附表，下列结论中正确的是（ ）
| A． | 在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关” | |
| B． | 在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关” | |
| C． | 在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关” | |
| D． | 我们没有理由认为“教龄的长短与支持新教材有关” |