f对x∈R都成立.且f=5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．f（x+3）=f（x）对x∈R都成立，且f（1）=5，则f（16）=5．

分析利用周函数的概念求解即可得出f（16）=f（5×3+1）=f（1）．

解答解：∵f（x+3）=f（x）对x∈R都成立，
∴f（x）的周期为3，
∴则f（16）=f（5×3+1）=f（1）=5，
故答案为：5

点评本题考察了周期函数的定义，关键理解f（x+3）=f（x）即可．

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