题目内容
3．求下列函数的导数（1）y=$\frac{1}{{x}^{2}}$；
（2）y=$\root{3}{x}$；
（3）y=2x；
（4）y=log3x．
分析 根据初等函数的求导公式进行求导即可．
解答 解：（1）$y′=-\frac{2x}{{（x}^{2}）^{2}}=-\frac{2}{{x}^{3}}$；
（2）$y′=\frac{1}{3}{x}^{-\frac{2}{3}}$；
（3）y′=2xln2；
（4）$y′=\frac{1}{xln3}$．
点评 考查导数的概念，以及基本初等函数的求导公式．
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13．在等比数列{an}中，已知${a_1}+{a_2}=-\frac{3}{2}，{a_4}+{a_5}=12$，则数列是（ ）
| A． | 递增数列 | B． | 递减数列 | C． | 摆动数列 | D． | 常数列 |
14．
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和B1C1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和B1C1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{10}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
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| A． | 周期为$\frac{π}{2}$的奇函数 | B． | 周期为$\frac{π}{2}$的偶函数 | ||
| C． | 周期为π的奇函数 | D． | 周期为π的偶函数 |
18．已知$f（x）=\frac{x}{{{2^x}-1}}，g（x）=\frac{x}{2}$，则下列结论正确的是（ ）
| A． | h（x）=f（x）+g（x）是偶函数 | B． | h（x）=f（x）+g（x）是奇函数 | ||
| C． | h（x）=f（x）g（x）是奇函数 | D． | h（x）=f（x）g（x）是偶函数 |
8．某同学的父亲决定今年夏天卖西瓜赚钱，根据去年6月份的数据统计连续五天内每天所卖西瓜的个数与温度之间的关系如表：
（1）求这五天内所卖西瓜个数的平均值和方差；
（2）求变量x．y之间的线性回归方程，并预测当温度为30℃时所卖西瓜的个数．
附：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$（精确到0.1）
| 温度x（℃） | 32 | 33 | 35 | 37 | 38 |
| 西瓜个数y | 20 | 22 | 24 | 30 | 34 |
（2）求变量x．y之间的线性回归方程，并预测当温度为30℃时所卖西瓜的个数．
附：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$（精确到0.1）
12．已知抛物线y2=2px（p＞0）过点A（2，2），则它的准线方程是（ ）
| A． | $x=-\frac{1}{2}$ | B． | $y=-\frac{1}{2}$ | C． | $x=\frac{1}{2}$ | D． | $y=\frac{1}{2}$ |
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