Question

直线（a-1）x+y+1=0与直线（a-2）x+（1-a）y+3=0互相垂直，则a的值为

 

．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系

专题：直线与圆

分析：对a分类讨论，利用两条直线垂直与斜率的关系即可得出．

解答： 解：当a=1时，两条直线分别化为：y+1=0，-x+3=0，此时两条直线垂直；
当a≠1时，两条直线分别化为：y=（1-a）x-1，y=

2-a

1-a

x-

3

1-a

，
∵两条直线垂直，∴(1-a)×

2-a

1-a

=-1，解得a=3．
综上可得：a=1或3．
故答案为：1或3．

点评：本题考查了两条直线垂直与斜率的关系，属于基础题．