Question

在区间（0，1）内随机地取出两个数，则两数之和小于

5

6

的概率是

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出0，1）中随机地取出两个数所对应的平面区域的面积，及两数之和小于

5

6

对应的平面图形的面积大小，再代入几何概型计算公式，进行解答．

解答： 解：设（0，1）内随机取出的两个数为x，y，（x，y）可看作平面中的点，
试验中所有的结果构成的区域为?={（x，y）|0＜x＜1，0＜y＜1}
事件A构成的区域为 A={（x，y）|x+y＜

5

6

，0＜x＜1，0＜y＜1}，
S_阴影部分=

25

72

，
故P=

S阴影部分

S正方形

=

25

72

．
故答案为：

25

72

点评：本题给出在区间（0，1）内随机地取出两个数，求两数之和小于

5

6

的概率．着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域、正方形和三角形的面积公式、几何概型计算公式等知识点，属于中档题．