题目内容
给出下列命题：
①若
2+
2=0，则
=
=
；
②若k∈R，则k•
=0；
③若
∥
，则|
|=|
|；
④若两个非零向量
、
满足|
+
|=|
|+|
|，则
•
=|
|•|
|；
⑤已知
、
、
是三个非零向量，若
+
=
，则|
•
|=|
•
|．
其中真命题的序号是 ．
①若
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
②若k∈R，则k•
| 0 |
③若
| b |
| a |
| b |
| a |
④若两个非零向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
⑤已知
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| c |
| b |
| c |
其中真命题的序号是
考点：命题的真假判断与应用
专题：平面向量及应用,简易逻辑
分析：根据向量数量积的定义，向量共线的定义，数乘向量的定义，逐一分析5个结论的真假，可得答案．
解答：
解：若
2+
2=0，则|
|2+|
|2=0，则|
| =|
| =0，则
=
=
，故正确；
②若k∈R，则k•
=
，故错误；
③
∥
，表示两个向量方向相同或相反或存在零向量，但|
|=|
|不一定成立，故错误；
④若两个非零向量
、
满足|
+
|=|
|+|
|，则两个向量同向，则
•
=|
|•|
|，故正确；
⑤已知
、
、
是三个非零向量，若
+
=
，则两个向量互为相反向量，大小相等，反向相反，则
•
=-
•
，即|
•
|=|
•
|，故正确．
故真命题的序号是：①、④、⑤．
故答案为：①、④、⑤．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
②若k∈R，则k•
| 0 |
| 0 |
③
| b |
| a |
| b |
| a |
④若两个非零向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
⑤已知
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| c |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
故真命题的序号是：①、④、⑤．
故答案为：①、④、⑤．
点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了平面向量数量积的定义，向量共线的定义，数乘向量的定义，难度不大，属于基础题．
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