Question

16．已知m，n，l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）

• A． 若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
• B． 若m?α，n?α，n⊥l，则l⊥α
• C． 若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n
• D． 若l⊥α，l⊥β，则α∥β

Answer 1

分析 在A中，α与β相交或平行；在B中，l与α相交、平行或l?α；在C中，m与n相交、平行或异面；在D中，由面面平行判定定理得α∥β．

解答 解：由m，n，l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，知：
在A中，若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α与β相交或平行，故A错误；
在B中，若m?α，n?α，n⊥l，则l与α相交、平行或l?α，故B错误；
在C中，若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m与n相交、平行或异面，故C错误；
在D中，若l⊥α，l⊥β，则由面面平行判定定理得α∥β，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，涉及到空间中线线、线面、面面间的位置关系等知识点，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查化归与转化思想，是中档题．