题目内容
8．已知f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{2}，n为正奇数}\\{-{n}^{2}，n为正偶数}\end{array}\right.$ 且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a2017的值为（ ）| A． | 0 | B． | 2019 | C． | -2019 | D． | 2018×2019 |
分析 通过分析可知a2k-1+a2k=2（k为正整数），进而并项相加即得结论．
解答 解：由题可知an=$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{2}-（n+1）^{2}=-2n-1，}&{n为正奇数}\\{-{n}^{2}+（n+1）^{2}=2n+1，}&{n为正偶数}\end{array}\right.$，
所以a2k-1+a2k=2（k为正整数），
所以a1+a2+a3+…+a2017
=（-2-1）+（4+1）+（-6-1）+（8+1）+…+（-4030-1）+（4032+1）+（-4034-1）
=2016-4034-1
=-2019，
故选：C．
点评 本题考查数列的求和，考查并项相加法，考查分类讨论的思想，注意解题方法的积累，属于中档题．
练习册系列答案
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16．已知m，n，l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
| A． | 若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β | B． | 若m?α，n?α，n⊥l，则l⊥α | ||
| C． | 若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n | D． | 若l⊥α，l⊥β，则α∥β |
3．某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如表所示．
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%．
（1）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；
（2）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过3 钟的概率．（注：将频率视为概率）
| 一次购物量 | 1至4件 | 5至8件 | 9至12件 | 13至16件 | 17件及以上 |
| 顾客数（人） | x | 30 | 25 | y | 10 |
| 结算时间（分钟/人） | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
（1）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；
（2）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过3 钟的概率．（注：将频率视为概率）
如图，在多面体ABCDE中，ABDE是平行四边形，AB、AC、AD两两垂直．
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF=1．