设函数f=$\frac{1}{2}$.f.则fA．-$\frac{5}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（-5）=（　　）

A．

-$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

分析根据奇函数的心智以及条件求得f（2）的值，化简f（-5）为-2f（2）-f（1），从而得到它的值．

解答解：函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+2）=f（x）+f（2），
取x=-1，可得f（1）=f（-1）+f（2）=-f（1）+f（2），∴f（2）=2f（1）=1，
则f（-5）=f（-3-2）=f（-3）+f（-2）=f（-2-1）+f（-2）=2f（-2）+f（-1）=-2f（2）-f（1）=-2×1-$\frac{1}{2}$=-$\frac{5}{2}$，
故选：A．

点评本题主要考查函数的奇偶性的应用，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

19．

如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，EA⊥底面ABCD，FD∥EA，且FD=$\frac{1}{2}$EA=1．则直线EB与平面ECF所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

20．命题“?x₀∈R，${x_0}^2-{x_0}+1≤0$”的否定为（　　）

	A．	?x₀∈R，${x_0}^2-{x_0}+1≤0$		B．	?x₀∈R，${x_0}^2-{x_0}+1＞0$
	C．	?x∈R，x²-x+1≤0		D．	?x∈R，x²-x+1＞0

17．袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次任取1个球，取2次，则关于事件“直到第二次才取到黄色球”与事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率说法正确的是（　　）

	A．	事件“直到第二次才取到黄色球”与事件“第一次取到白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率都等于$\frac{2}{3}$
	B．	事件“直到第二次才取到黄色球”与事件“第一次取到白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率都等于$\frac{4}{15}$
	C．	事件“直到第二次才取到黄色球”的概率等于$\frac{2}{3}$，事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率等于$\frac{4}{15}$
	D．	事件“直到第二次才取到黄色球”的概率等于$\frac{4}{15}$，事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率等于$\frac{2}{3}$

4．设函数f（x）=$\frac{ln（{x}^{2}+3x-4）}{x-2}$，求f（x）的定义域．

14．