Question

6．已知多项式f（x）=x⁶+3x⁵-2x⁴+5x²+x-2，利用秦九韶算法计算当x=3时，v₃=48．

Answer 1

分析 f（x）=（（（（（（x+3）x-2）x）x+5）x+1）x-2，利用秦九韶算法即可得出．

解答 解：f（x）=x⁶+3x⁵-2x⁴+5x²+x-2=（（（（（（x+3）x-2）x）x+5）x+1）x-2，
∴当x=3时，
v₀=1，v₁=3+3=6，v₂=6×3-2=16，v₃=16×3=48．
故答案为：48．

点评 本题考查了秦九韶算法求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．