题目内容
14．已知数列{an}是等差数列，若a3+a11=24，a4=3，则数列{an}的公差=3．分析 根据等差数列的通项公式，列出方程，解方程即可求出数列的公差．
解答 解：数列{an}是等差数列，若a3+a11=24，a4=3，
则（a4-d）+（a4+7d）=（3-d）+（3+7d）=24，
解得d=3，
所以数列{an}的公差为3．
故答案为：3．
点评 本题考查了等差数列的通项公式与应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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4．与不等式（x+3）（x-5）＜0的解集相同的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}x+3＞0\\ x-5＜0\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}x+3＜0\\ x-5＞0\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}x-5＞0\\ x+3＜0\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}x+3＞0\\ x-5＞0\end{array}\right.$ |
5．已知{an}为等差数列，且a4+a7+a10=30，则a1-a3-a6-a8-a11+a13的值为（ ）
| A． | 10 | B． | -10 | C． | 20 | D． | -20 |
已知三角形△ABC中，∠ACB=60°，CH为AB边上的高，H为垂足；设BC=a，CA=b，AB=c，CH=h；
20．从某工厂生产的某产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标，由测量结果得到下列频数分布表：
（1）作出这些数据的频率分布直方图，并估计该产品质量指标值的平均数$\overline x$及方差s2（同一组中的数据用该组的中点值作代表）；
（2）可以认为这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数$\overline x$，σ2．近似为样本方差s2； 一件产品的质量指标不小于110时该产品为优质品；利用该正态分布，计算这种产品的优质品率p（结果保留小数点后4位）．
（以下数据可供使用：若Z～N（μ，δ2），则P（μ-δ＜ξ＜μ+δ）=68.26%，P（μ-2δ＜ξ＜μ+2δ）=95.44%）
| 指标值分组 | [75，85） | [85，95） | [95，105） | [105，115） | [115，125] |
| 频数 | 30 | 120 | 210 | 100 | 40 |
（2）可以认为这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数$\overline x$，σ2．近似为样本方差s2； 一件产品的质量指标不小于110时该产品为优质品；利用该正态分布，计算这种产品的优质品率p（结果保留小数点后4位）．
（以下数据可供使用：若Z～N（μ，δ2），则P（μ-δ＜ξ＜μ+δ）=68.26%，P（μ-2δ＜ξ＜μ+2δ）=95.44%）