题目内容
已知|
|=1，|
|=2，且
与
的夹角为120°．求：
（1）
•
；
（2）（
-3
）•（2
+
）；
（3）|2
-
|．
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）
| a |
| b |
（2）（
| a |
| b |
| a |
| b |
（3）|2
| a |
| b |
考点：数量积表示两个向量的夹角,平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：（1）利用数量积的定义即可得出；
（2）利用数量积运算性质即可得出；
（3）利用数量积运算性质即可得出．
（2）利用数量积运算性质即可得出；
（3）利用数量积运算性质即可得出．
解答：
解：（1）∵|
|=1，|
|=2，且
与
的夹角为120°．
∴
•
=1×2×cos120°=-1．
（2）（
-3
）•（2
+
）=2
2-5
•
-3
2=2×12-5×（-1）-3×22=-5；
（3）|2
-
|=
=
=2
．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
（2）（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
（3）|2
| a |
| b |
4
|
| 4+22-4×(-1) |
| 3 |
点评：本题考查了数量积的定义及其运算性质，属于基础题．
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