题目内容

17．若$f（x）=\sqrt{k{x^2}-6kx+k+8}$的定义域为R，则实数k的取值范围是（　　）
A．{k|0＜k≤1}B．{k|k＜0或k＞1}C．{k|0≤k≤1}D．{k|k＞1}

分析 把$f（x）=\sqrt{k{x^2}-6kx+k+8}$的定义域为R，掌握kx2-6kx+k+8≥0对任意实数x恒成立，然后对k分类求解得答案．

解答 解：∵$f（x）=\sqrt{k{x^2}-6kx+k+8}$的定义域为R，
∴kx2-6kx+k+8≥0对任意实数x恒成立，
若k=0，不等式化为8≥0恒成立；
若k≠0，则$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{36{k}^{2}-4k（k+8）≤0}\end{array}\right.$，解得0＜k≤1．
∴实数k的取值范围是{k|0≤k≤1}．
故选：C．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了数学转化思想方法，是中档题．

练习册系列答案
相关题目
7．已知f（x）=ax3+bsinx+100tanx+1，且f（1）=5，f（-1）的值为-3．
8．直线x+my+m=0，将x2-6x+y2+4y+5=0分成1：2两段弧，则m为（　　）
A．4或-4B．3或-5C．2或-6D．1或-7
5．函数y=$\frac{x-1}{x-a}$在区间[3，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
A．[1，3）B．（1，3）C．（1，3]D．[1，3]
12．如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以为（　　）
A．sn=2n2+nB．an=-n2-3n+1C．an=$\frac{1}{{2}^{n}}$D．${s_n}=-2{n^2}+n$
2．已知AB是圆C：（x+2）2+（y-l）2=$\frac{2}{5}$的一条直径，若楠圆x2+4y2=4b2（b∈R）经过 A、B 两点，则该椭圆的方程是$\frac{{x}^{2}}{\frac{216}{25}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{54}{25}}$=1．
9．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为级轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=4$\sqrt{2}$
（I）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（Ⅱ）设P为曲线C1上的动点，求点P到曲线C2上的距离的最小值的值．
6．已知平面非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，若对任意平面向量$\overrightarrow{c}$，都有（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（2$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$）≥m$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$恒成立，则实数m的取值范围是（-∞，-$\frac{3}{4}$]．
7．过P（2，0）作倾斜角为α的直线l与曲线E$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）交于A，B两点．
（Ⅰ）求曲线E的普通方程及l的参数方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网