题目内容
5．函数y=$\frac{x-1}{x-a}$在区间[3，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（ ）| A． | [1，3） | B． | （1，3） | C． | （1，3] | D． | [1，3] |
分析 利用分离常数法化简函数y，根据基本初等函数的图象与性质得出a的取值范围．
解答 解：∵函数y=$\frac{x-1}{x-a}$=1+$\frac{a-1}{x-a}$，
且函数y在区间[3，+∞）上是减函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1＞0}\\{a＜3}\end{array}\right.$，
解得1＜a＜3；
故选：B，
点评 本题考查了根据基本初等函数的性质判断函数的单调性问题，是基础题目．
练习册系列答案
单元加期末复习先锋大考卷系列答案
出彩同步大试卷系列答案
相关题目
16．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，过点P（2，1）且被点P平分的椭圆的弦所在的直线方程是（ ）
| A． | 8x+y-17=0 | B． | x+2y-4=0 | C． | x-2y=0 | D． | 8x-y-15=0 |
10．函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$与x轴正方向的第一个交点为（x0，0），若$\frac{π}{3}＜{x_0}＜\frac{π}{2}$，则ω的取值范围为（ ）
| A． | 1＜ω＜2 | B． | $\frac{4}{3}＜ω＜2$ | C． | $1＜ω＜\frac{4}{3}$ | D． | $1＜ω＜\frac{3}{2}$ |
17．若$f（x）=\sqrt{k{x^2}-6kx+k+8}$的定义域为R，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | {k|0＜k≤1} | B． | {k|k＜0或k＞1} | C． | {k|0≤k≤1} | D． | {k|k＞1} |
14．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：
则样本数据在[10，40）上的频率为0.52．
| 组别 | [0，10） | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70] |
| 频数 | 12 | 13 | 24 | 15 | 16 | 13 | 7 |