题目内容

8．分解因式：x2-xy+3y-3x=（x-y）（x-3）．

分析 x2-xy+3y-3x变形为x（x-y）-3（x-y），再提取公因式即可得出．

解答 解：x2-xy+3y-3x=x（x-y）-3（x-y）=（x-y）（x-3），
故答案为：（x-y）（x-3）．

点评 本题考查了因式分解方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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5．已知直线3x+4y+m=0与圆x2+y2+x-2y=0相交于P，Q两点，O为坐标原点，若OP⊥OQ，求m的值．
19．设f（x）=ax2+bx+2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）的值域是[-10，2]．
16．自点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，反射光线所在的直线与圆C：x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线l和反射光线所在的直线方程．
3．已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
（1）当PQ=2$\sqrt{3}$时，求直线l的方程；
（2）探索$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明理由．
13．经过圆x2-4x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（　　）
A．x+y+2=0B．x+y-2=0C．x-y+2=0D．x-y-2=0
20．已知函数f（x）=|x+1|+|x-1|．
（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）作出函数f（x）的图象，并求其单调减区间．
17．若以曲线y=f（x）上任意一点M1（x1，y1）为切点作切线l1，曲线上总存在异于M的点N（x2，y2），以点N为切点做切线l2，且l1∥l2，则称曲线y=f（x）具有“可平行性”，现有下列命题：①偶函数的图象都具有“可平行性”；②函数y=sinx的图象具有“可平行性”；③三次函数f（x）=x3-x2+ax+b具有“可平行性”，且对应的两切点M（x1，y1），N（x2，y2）的横坐标满足${x_1}+{x_2}=\frac{2}{3}$；④要使得分段函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{x}（x＞m）\\{e^x}-1（x＜0）\end{array}\right.$的图象具有“可平行性”，当且仅当实数m=1．
以上四个命题真命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
18．下列几个命题：
①方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②函数y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$是偶函数，但不是奇函数；
③设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称；
④一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的是（　　）
A．（1）（2）B．（1）（4）C．（3）（4）D．（2）（4）

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