正方体ABCD-A1B1C1D1中.平面D1B1A和平面C1DB的位置关系是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，平面D₁B₁A和平面C₁DB的位置关系是

．

考点：平面与平面之间的位置关系

专题：证明题,空间位置关系与距离

分析：根据正方体中相应的对角线之间的平行关系，我们易得到平面AB₁D₁和平面BC₁D内有两个相交直线相互平行，由面面平行的判定定理，我们易得到平面AB₁D₁和平面BC₁D的位置关系．

解答： 解：∵AB₁∥C₁D，AD₁∥BC₁，
AB₁?平面AB₁D₁，AD₁?平面AB₁D₁，AB₁∩AD₁=A，
C₁D?平面BC₁D，BC₁?平面BC₁D，C₁D∩BC₁=C₁，
由面面平行的判定理我们易得平面AB₁D₁∥平面BC₁D，
故答案为：平行．

点评：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌握这种方法．

练习册系列答案

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已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）=

-g(x)+a

2g(x)+b

是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性并用定义加以证明；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

已知函数f（x）的定义域为R，对于任意的x∈R，都满足f（-x）=f（x），且对于任意的a，b∈（-∞，0]，当a≠b时，都有

f(a)-f(b)

a-b

＜0＜0．若f（m+1）＜f（2），则实数m的取值范围是

．

已知集合A={x|x＜-2或x≥6}，B={x|-3≤x≤5}
（Ⅰ）求∁_RA；A∪B；
（Ⅱ）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的取值范围．

如图：直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁=AC=BC=2，D为AB中点．
（1）求证：BC₁∥平面A₁CD；
（2）求二面角D-CA₁-A的正切值．

过抛物线y²=10x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（　　）

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，na_n+1=2S_n，n∈N^*．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）若数列{b_n}满足：b₁=

已知函数f（x）=x²-2ax-1+a，a∈R．
（Ⅰ）若a=2，试求函数y=

f(x)

（x＞0）的最小值；
（Ⅱ）对于任意的x∈[0，2]，不等式f（x）≤a成立，试求a的取值范围．

目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（　　）

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