已知sinα=$\frac{5}{13}$.且$\frac{π}{2}$＜α＜π.则tan2α=$-\frac{120}{119}$．．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知sinα=$\frac{5}{13}$，且$\frac{π}{2}$＜α＜π，则tan2α=$-\frac{120}{119}$．．

分析由同角的正弦和余弦的关系及倍角公式得到结果．

解答 ∵sinα=$\frac{5}{13}$，且$\frac{π}{2}$＜α＜π，
∴cosα=-$\frac{12}{13}$，
∴tanα=-$\frac{5}{12}$
∴tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}2α}$=$-\frac{120}{119}$．

点评本题主要考查倍角公式和半角公式．

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