题目内容
16．我国古代用一首诗歌形式提出的数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？（ ）| A． | 5 | B． | 4 | C． | 3 | D． | 2 |
分析 设此等比数列为{an}，公比为2，塔顶为a1盏灯．利用等比数列的前n项和公式即可得出．
解答 解：设此等比数列为{an}，公比为2，塔顶为a1盏灯．
则$\frac{{a}_{1}（{2}^{7}-1）}{2-1}$=381，解得a1=3，
∴塔顶有3盏灯．
故选：C．
点评 本题考查了等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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15．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图所示，下面结论错误的是（ ）
| A． | 函数f（x）的最小周期为$\frac{2π}{3}$ | |
| B． | 图象f（x）的图象可由g（x）=Acos（ωx）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位得到 | |
| C． | 函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称 | |
| D． | 函数f（x）在区间（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上单调递增 |
11．过抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点F作斜率为-1的直线，该直线与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线的交点分别为B，C，若xC是xB与xF的等比中项，则双曲线的离心率等于（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{3}$ | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
8．已知cosα=-$\frac{4}{5}，α∈（\frac{π}{2}，π）$，则tanα的值等于（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $-\frac{4}{3}$ | D． | $-\frac{3}{4}$ |
6．设集合A={0，1，2，3}，B={x|x2-2x-3＜0}，则A∩B中元素的个数为（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |