题目内容
20．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ）
| A． | $\frac{23}{3}$cm3 | B． | $\frac{22}{3}$cm3 | C． | $\frac{47}{6}$cm3 | D． | 7cm3 |
分析 由三视图知该几何体是棱长为2的正方体截取三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由柱体、锥体体积公式求出几何体的体积．
解答 
解：根据三视图可知几何体是棱长为2的正方体
截取三棱锥A-BCD其中B、D分别中点，
则BC=CD=1，且AC⊥平面BCD，
∴几何体的体积V=$2×2×2-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×2$
=$\frac{23}{3}$（cm3），
故选：A．
．
点评 本题考查三视图求几何体的体积以，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
练习册系列答案
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| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{3}$ | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
8．已知cosα=-$\frac{4}{5}，α∈（\frac{π}{2}，π）$，则tanα的值等于（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $-\frac{4}{3}$ | D． | $-\frac{3}{4}$ |
15．已知抛物线方程为$y=\frac{1}{4}{x^2}$，则该抛物线的焦点坐标为（ ）
| A． | （0，-1） | B． | $（{-\frac{1}{16}，0}）$ | C． | $（{\frac{1}{16}，0}）$ | D． | （0，1） |