Question

设f（x）=

x2，x∈[0，2) 6-x，x∈[2，6]

，则

∫

6 0

f（x）dx=

 

．

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：导数的概念及应用

分析：根据分段函数的积分公式和性质，即可得到结论．

解答： 解：∵f（x）=

x2，x∈[0，2) 6-x，x∈[2，6]

，∴

∫

6 0

f（x）dx=

∫

2 0

x2dx+

∫

6 2

(6-x)dx=

1

3

x3

|

2 0

+（6x-

1

2

x2）|

6 2

=

32

3

，
故答案为：

32

3

点评：本题主要考查分段函数的积分，利用积分的性质即可得到结论．