Question

设x=1与x=2是函数f（x）=alnx+bx²+x的两个极值点．则常数a=

 

．

Answer 1

考点：利用导数研究函数的极值

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：求导后令极值点处导数为0即可求出a，b的值．

解答： 解：f′（x）=

a

x

+2bx+1，
由题意知，f′（1）=f′（2）=0，
即a+2b+1=0，

a

2

+4b+1=0
解得，a=-

2

3

，b=-

1

6

．
故答案为：-

2

3

．

点评：本题考查了学生对导数求极值的理解，是基础题．