题目内容

已知tanα=3，求2sin2α+5cos2α的值．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，再弦化切后将tanα的值代入计算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=3，
∴2sin2α+5cos2α=
2sin2α+5cos2α
sin2α+cos2α
=
2tan2α+5
tan2α+1
=
18+5
10
=2.3
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1•z2=（　　）
A、4B、2+iC、4+2iD、3
复数（
1
2
+
3
2
i）3的值为（　　）
A、iB、-iC、1D、-1
已知函数f（x）=
1
a
-
1
x
（a＞0，x＞0）
（1）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（2）若f（x）在区间[
1
2
，4]上取得最大值为5，求实数a的值．
设函数f（x）是定义在区间（-∞，+∞）上的偶函数，且满足f（1-x）=f（1+x）（x∈R）．记Ik=（2k-1，2k+1]（k∈Z）．已知当x∈I°时，f（x）=x2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设k∈N*，Mk表示使方程f（x）=ax在x∈Ik上有两个不相等实根的a的取值集合．
①求M1；②求Mk．
已知：函数f（x）=
4-x
+lg（3x-9）的定义域为A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}，
（1）求：集合A；
（2）若A∩B=A．求实数a的范围．
已知函数f（x）=sin（3x+
π
4
）．若α是第二象限的角，f（
α
3
）=
4
5
cos（α+
π
4
）cos2α，求cosα-sinα的值．
用单调性定义证明函数f（x）=
x-2
x+1
在（-1，+∞）上是增函数．
已知函数f（x+1）=
2
x+1
，求f（x）．

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