Question

若f（2x-1）=4x²+4x+2，则f（x）=

 

．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：

分析：根据题意，用换元法，设2x-1=t，求出f（t）的解析式，再换成f（x）的解析式．

解答： 解：∵f（2x-1）=4x²+4x+2，
设2x-1=t，∴x=

t+1

2

，
∴f（t）=4(

t+1

2

)2+4

t+1

2

+2=t²+4t+5；
f（x）=x²+4x+5．
故答案为：x²+4x+5．

点评：本题考查了用换元法求函数解析式的问题，解题的关键是求出f（t）的解析式，是基础题．