题目内容

18．已知命题P：?x＞0，总有2x＞1，则￢P为（　　）
A．?x＞0，总有2x≤1B．?x≤0，总有2x≤1C．?x≤0，使得2x≤1D．?x＞0，使得2x≤1

分析 由已知中的原命题，结合全称命题否定的定义，可得答案．

解答 解：命题P：?x＞0，总有2x＞1，则￢P为?x＞0，总有2x≤1，
故选：D

点评 本题考查的知识点是全称命题的否定，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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8．设函数f（x）=|x-a|+|x-5|，x∈R．
（1）当a=2时，求不等式f（x）≥5的解集；
（2）已知a＜5，若关于x的方程f（x）=ax有且只有两个实数解，求正实数a的取值范围．
9．函数f（x）=lnx的图象在点（1，0）处的切线方程是x-y-1=0．
6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），圆F：（x-c）2+y2=c2，直线l与双曲线C的一条渐近线垂直且在x轴上的截距为$\frac{2}{3}$a，若圆F被直线l所截得的弦长为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$c，则双曲线的离心率为2．
13．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4}{x}+1，x≥4}\\{lo{g}_{2}x，0＜x＜4}\end{array}\right.$若f（a）=f（b）=c，f′（b）＜0，则a，b，c的大小关系是b＞a＞c．
3．已知集合$A=\{x\left|{\frac{x-5}{x+1}≤0}\right.\}$，B={x|x2-2x-m＜0}．
（1）当m=3时，求（∁RB）∩A；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．
3．函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（　　）
A．（kπ-$\frac{1}{4}$，kπ+$\frac{3}{4}$），k∈ZB．（2kπ-$\frac{1}{4}$，2kπ+$\frac{3}{4}$），k∈Z
C．（k-$\frac{1}{4}$，k-$\frac{3}{4}$），k∈ZD．（2k-$\frac{1}{4}$，2k+$\frac{3}{4}$），k∈Z
20．将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A（0，2）与点B（4，0）重合，若此时点C（7，3）与点D（m，n）重合，则m+n的值为（　　）
A．6B．$\frac{31}{2}$C．5D．$\frac{34}{5}$
1．函数$f（x）=\frac{bx+c}{{a{x^2}+1}}（a，b，c∈R）$是奇函数，且f（-2）≤f（x）≤f（2），则a=$\frac{1}{4}$．

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