题目内容
函数y=（
） 2x-x2的单调递增区间为 ．
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考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：t=2x-x2，则y=(
)t，故本题即求函数t的减区间，再利用二次函数的性质可得t的减区间．
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解答：
解：令t=2x-x2=-（x-1）2+1，则y=(
)t，故本题即求函数t的减区间．
再利用二次函数的性质可得t=2x-x2 的减区间为[1，+∞），
故答案为：[1，+∞）．
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再利用二次函数的性质可得t=2x-x2 的减区间为[1，+∞），
故答案为：[1，+∞）．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，指数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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