题目内容
已知直线x=
，x=
都是函数y=f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ≤π）的对称轴，且函数f（x）在区间[
，
]上单调递减，则φ= ．
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
考点：正弦函数的图象
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：由题意求出函数的周期，利用周期公式求出ω，结合-π＜ϕ≤π，利用对称轴求出ϕ的值，即可得到选项．
解答：
解：直线x=
，x=
都是函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，-π＜ϕ≤π）的对称轴，且函数f（x）在区间[
，
]上单调递减，
所以T=2×（
-
）=
；
所以ω=
=6，并且1=sin（6×
+ϕ），-π＜ϕ≤π，
所以，ϕ=
；
故答案为：
．
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
所以T=2×（
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
所以ω=
| 2π | ||
|
| π |
| 3 |
所以，ϕ=
| π |
| 2 |
故答案为：
| π |
| 2 |
点评：本题考查三角函数的图象的应用，函数的基本性质，考查计算能力，推理能力，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示，已知高一、高二年级共有女生753人．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为（ ）
| 高一年级 | 高二年级 | 高三年级 | |
| 女生 | 373 | x | y |
| 男生 | 377 | 370 | z |
| A、12人 | B、16人 |
| C、18人 | D、24人 |
若不等式x2+px+q＜0的解集为（-
，
）则不等式qx2+px+1＞0的解集为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| A、（-3，2） | ||||
| B、（-2，3） | ||||
C、（-
| ||||
| D、R |