Question

已知A为三角形一个内角，且cosA=-

4

5

，
（1）求cos（180°+A），sin（180°-A）；
（2）求tan（-A）．

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数

专题：三角函数的求值

分析：（1）根据诱导公式化简cos（180°+A）再求值，由内角得范围和平方关系求出sinA，由诱导公式化简sin（180°-A）求值；
（2）根据商的关系、诱导公式化简tan（-A），再代入求值即可．

解答： 解：（1）由题意得，cosA=-

4

5

，
所以cos（180°+A）=-cosA=

4

5

--------------2分
因为cosA=-

4

5

，且A为三角形内角，
所以sinA=

1-cos2A

=

3

5

，
则sin（180°-A）=sinA=

3

5

------------------------6分
（2）由（1）得，tan（-A）=

sin(-A)

cos(-A)

=

-sinA

cosA

=

4

3

---------------12分．

点评：本题考查同角三角函数关系、诱导公式的应用，注意三角函数值的符号．