题目内容
已知函数f（x）=x2+2x-3．
（1）求函数f（x）的单调区间．
（2）求函数f（x）在[-3，1]的最大值与最小值．
（1）求函数f（x）的单调区间．
（2）求函数f（x）在[-3，1]的最大值与最小值．
考点：二次函数的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：（1）利用配方法，结合函数的对称轴，即可求函数f（x）的单调区间．
（2）确定函数的单调性，即可求函数f（x）在[-3，1]的最大值与最小值．
（2）确定函数的单调性，即可求函数f（x）在[-3，1]的最大值与最小值．
解答：
解：（1）f（x）=x2+2x-3=（x+1）2-4．
函数的对称轴为x=-1，
∴函数的单调减区间为（-∞，-1]；单调增区间为（-1，+∞）；
（2）由（1）知函数在[-3，-1]上单调递减，在[-1，1]上单调递增，
∴x=-3或1时，函数取得最大值0，x=-1时，函数取得最小值-4．
函数的对称轴为x=-1，
∴函数的单调减区间为（-∞，-1]；单调增区间为（-1，+∞）；
（2）由（1）知函数在[-3，-1]上单调递减，在[-1，1]上单调递增，
∴x=-3或1时，函数取得最大值0，x=-1时，函数取得最小值-4．
点评：本题考查二次函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
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给出以下四个命题：p：若x2-3x+2=0，则x=1或x=2；q：若2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；r：若x=y=0，则x2+y2=0；s：若x2y2，则xy或x-y（ ）
| A、p的逆命题为真 |
| B、q的否命题为真 |
| C、r的否命题为假 |
| D、s的逆命题为真 |
已知函数f（x）=（x-a）2+（
-a）2-a2+2（x＞0，a∈R），若函数f（x）有四个不同的零点，则a的取值范围是（ ）
| 2 |
| x |
A、-3
| ||||
B、a＞3
| ||||
C、2
| ||||
D、a＞2
|
由直线y=1与曲线y=x2所围成的封闭图形的面积是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设a，b为实数，则“a＜
或b＞
”是“0＜ab＜1”的（ ）
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| A、充分条件但不是必要条件 |
| B、必要条件但不是充分条件 |
| C、既是充分条件，也是必要条件 |
| D、既不是充分条件，也不是必要条件 |
已知椭圆C：