Question

由曲线y²=2x与直线y=-x+4所围成的封闭图形的面积为

 

．

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：求出抛物线和直线的交点，选y作积分变量，利用定积分求面积即可．

解答： 解：由曲线y²=2x与直线y=-x+4解出抛物线和直线的交点为（2，2）及（8，-4）．
选y作积分变量，将曲线方程写为x=

y2

2

及x=4-y．
S=

∫

2 -4

[（4-y）-

y2

2

]dy=（4y-

y2

2

-

y3

6

）

|

2 -4

=30-12=18．
故答案为：18．

点评：本题考查利用定积分求面积，考查学生的计算能力，比较基础．