题目内容

若抛物线y2=2px（p＞0）上的横坐标为6的点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为（　　）
A、4B、8C、16D、32
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据抛物线的定义可知该点到准线的距离为10，进而利用抛物线方程求得其准线方程，利用点到直线的距离求得p，即为焦点到准线的距离．
解答： 解：∵横坐标为6的点到焦点的距离是10，
∴该点到准线的距离为10，
抛物线的准线方程为x=-
p
2
，
∴6+
p
2
=10，求得p=8
故选B．
点评：本题主要考查了抛物线的定义和性质．考查了考生对抛物线定义的掌握和灵活应用，属于基础题．
练习册系列答案
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若sin（
π
2
+x）+sin（π+x）=
1
3
，则sinx•cosx的值为（　　）
A、
4
9
B、-
4
9
C、-
8
9
D、
8
9
在抛物线y=4x2上点P（
 
）到直线y=4x-5的距离最短．
已知椭圆：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，以F1为顶点，F2为焦点的抛物线经过椭圆短轴的两端点，则椭圆的离心率为（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
1
3
D、
5
5
由曲线y2=2x与直线y=-x+4所围成的封闭图形的面积为
 
．
若正三棱锥底面边长为4，体积为1，则侧面与底面所成二面角的正切值为
 
．
解下列不等式：
（1）|
1
2
x+1|≥2；
（2）|8-x|≤3．
已知二次项系数为正的二次函数f（x）对任意x∈R，都有f（1-x）=f（1+x）成立，设向量
a
=（sinx，2），
b
=（2sinx，
1
2
），
c
=（cos2x，1），
d
=（1，2），当x∈[0，π]时，求不等式f(
a
•
b
)＞f(
c
•
d
)的解集．
已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线l：y=kx，且l与C切于点（x0，y0）（x0≠0），则切点坐标是
 
．

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