题目内容
在半径为10cm的球面上有A、B、C三点，如果AB=8
，∠ACB=600，则球心O到平面ABC的距离为 cm．
| 3 |
考点：点、线、面间的距离计算
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：设A、B、C三点所在圆的半径为r，圆心为O，从而可解得r=8；从而求答案．
解答：
解：设A、B、C三点所在圆的半径为r，圆心为O，
则∵∠ACB=60°，
∴∠AOB=120°；
则在等腰三角形ABO中，
AO=
=8；
即r=8；
故球心O到平面ABC的距离为
=6（cm）；
故答案为：6．
则∵∠ACB=60°，
∴∠AOB=120°；
则在等腰三角形ABO中，
AO=
4
| ||
| sin60° |
即r=8；
故球心O到平面ABC的距离为
| 102-82 |
故答案为：6．
点评：本题考查了学生的空间想象力，属于中档题．
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